Родился 1 января 1917 года в селе Александровка Новомалыклинского района Ульяновской области.
В 1937 году был призван в Красную Армию. С первых дней Великой Отечественной войны принимал участие в боях, в 1942 году был демобилизован по ранению.
Работал директором Новомалыклинской МТС.
За исключительные заслуги перед государством, выразившиеся в получении в 1947 году в обслуживаемых колхозах урожая ржи 25,1 центнера с гектара на площади 172 гектара, Президиум Верховного Совета СССР своим указом от 15 марта 1948 года присвоил Салмину А.Ф. звание Героя Социалистического труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
17 июля 2008 года присвоено звание «Почетный гражданин Новомалыклинского района.