Родился в 1917 году в селе Нижняя Якушка. До призыва на действительную военную службу в 1937 году жил и работал в родном селе. В армии был зачислен в учебный отряд Черноморского флота курсантом электоромеханической школы. По окончании курсов стал машинистом крейсера «Коминтерн» и служил в эскадре Черноморского флота.
Во время Великой Отечественной войны участвовал в операциях по обороне Севастополя, Одессы и Новороссийска. В Новороссийске крейсер вышел их строя и Ивана Андреевича перебросили в бригаду подводных лодок, где он служил под командованием прославленного капитана 1 ранга тов. Крестовского. В конце войны, в апреле 1945 года Лепешкина перевели на Северный флот. Завершил службу в 1948 году.
Вернувшись с фронта, работал заведующим клубом, председателем колхоза.
Награжден девятью медалями, в том числе «За боевые заслуги», «За оборону Одессы», «За оборону Севастополя» и др.