Родилась в 1924 году в селе Новая Малыкла. В январе 1942 года была призвана в ряды Красной Армии. Военную подготовку проходила в г. Куйбышеве. В числе десяти отличников военной подготовки была сразу отправлена на фронт. Вначале в г. Саратове охраняли мосты, железные дороги и нефтеперегонный завод. Основная служба проходила в аэростатной части 2-го Украинского фронта. Она была командиром отделения. При артиллерийском обстреле, на реке Днепр она была ранена. После возвращения из госпиталя была назначена командиром отделения, которое охраняло мост через реку Днепр.
9 сентября 1945 года Анна Яковлевна Инкина возвратилась в родное село.
Награждена медалью «За боевые заслуги», юбилейными медалями.